一道有意思的算法題，了解一下，對擴張思路有幫助。
問(wèn)題描述:
有100個(gè)一模一樣的瓶子，其中99瓶中裝的是普通的水，一瓶是毒藥，水和毒藥只能通過(guò)老鼠來(lái)分辨，喝下毒藥的老鼠會(huì )在一個(gè)星期后死亡（剛好一個(gè)星期）�，F在你有一個(gè)星期時(shí)間，請問(wèn)至少需要多少只老鼠才能確定出哪個(gè)瓶子裝的是毒藥？
我本來(lái)想的是用坐標的方式來(lái)確定哪一瓶是毒藥:
1、擺成2x50,4x25,5x20,10x10的方陣
2、每行都放一只老鼠，然后讓老鼠把這行水都喝一口
3、每列放一只老鼠，然后讓老鼠把這列水都喝一口
4、一周后測試每一行和測試每一列的老鼠中都會(huì )有一只死亡，通過(guò)死亡的老鼠就可以判斷毒藥的坐標啦
5、需要的老鼠數量=方陣的長(cháng)度+寬度
所以10x10的方陣最合適，需要老鼠20只
6、后來(lái)又想了想，為什么不建一個(gè)三維的坐標系呢，經(jīng)計算4x5x5的坐標系最合適，所需老鼠=4+5+5=14只
最后看了其他解題方式之后,了解到這是一個(gè)二級制問(wèn)題,用七只老鼠即可解決
這個(gè)解體思路，非常巧妙。
我們知道2的10次放等于1024，那么通過(guò)把瓶子編成二進(jìn)制，同時(shí)把老鼠變成二進(jìn)制的位值就可以分辨到底哪瓶水是毒藥
1.利用二進(jìn)制來(lái)做，最少的老鼠數量就是計算2的多少次方大于等于瓶子數量，例如本題為7(2的7次方為128,大于100)。對100瓶進(jìn)行二進(jìn)制編碼，這樣可以排列出1xxxxxx，x1xxxxxx，...，xxxxxx1這樣的七組序列。如第一瓶藥水編碼為0000001，第五瓶藥水編碼為0000101，第一百瓶藥水的編碼是1100100.
2.把老鼠分辨編成1-10號，分別對應二進(jìn)制的第1位，第2位.....第10位
3.根據每瓶水的二進(jìn)制代碼給老鼠喝水，該位值為1就給該位值的老鼠喝，為0就不喝，比如，第一瓶藥水編號為0000000001，就只給1號老鼠喝，第84瓶，編號是1010100 ,就給3號，5號，7號老鼠喝
4.1星期后，看哪些老鼠死了，然后死的老鼠位為1，沒(méi)死的老鼠位為0，組成二進(jìn)制數，該數對應的瓶子編號就是有毒的編號。
滬公網(wǎng)安備31010802001143號
