恒壓供水系統PID控制器的設計及PLC實(shí)現
1 引言
在城市高樓快速發(fā)展的今天，以前城市供水所必需的水塔、水箱以及氣壓供水設備，由于水質(zhì)污染和水壓不足，已經(jīng)遠遠不能滿(mǎn)足現代人民生活的需要，水廠(chǎng)的自動(dòng)化改造迫在眉睫。水廠(chǎng)供水要保持水壓穩定在一定范圍內，但城市用水量是動(dòng)態(tài)的，白天用水量大，晚上用水量小。如何保證供水量波動(dòng)時(shí)水壓恒定是一個(gè)必須解決的問(wèn)題。本文采用PLC、文本顯示器、變頻器等組成全自動(dòng)恒壓供水控制系統，根據管網(wǎng)壓力自動(dòng)調節供水流量，使管網(wǎng)壓力恒定。
2 系統設計
變頻調速恒壓供水控制系統見(jiàn)圖1，系統采用1臺變頻器拖動(dòng)4臺電動(dòng)機的啟動(dòng)、運行與調速，其中2臺大電動(dòng)機(220kW)和2臺小電動(dòng)機(160kW)分 別采用循環(huán)使用的方式運行。通過(guò)壓力傳感器采樣管網(wǎng)壓力信號，變頻器輸出電機頻率信號，這兩個(gè)信號反饋給PLC的PID模塊，PLC根據這兩個(gè)信號經(jīng) PID運算，發(fā)出控制信號，控制水泵電機進(jìn)行切換。
2.1 系統功能
(1) 手動(dòng)運
手動(dòng)運行用于系統調試時(shí)測試系統各部分是否正常。1、2號泵作為主泵在變頻器的控制下分別運行，但不同時(shí)運行。同時(shí)PID控制發(fā)揮作用，在手動(dòng)狀態(tài)下水管壓力也不會(huì )超過(guò)設定壓力。3、4號泵作為輔助泵可以直接工頻運行，在水管壓力達到設定壓力時(shí)自動(dòng)關(guān)斷。
(2) 自動(dòng)運行
圖2為自動(dòng)運行時(shí)的流程圖。進(jìn)入自動(dòng)運行狀態(tài)，控制系統首先檢測水管的壓力，當壓力低于設定值時(shí)，啟動(dòng)輔助泵進(jìn)行補水。在設定的時(shí)間內，水管壓力能夠達到 設定值，則停止輔助泵，此時(shí)認為水管壓力下降是由于管道系統漏水或小量用水造成，主泵不運行。若啟動(dòng)輔助泵后，在設定時(shí)間內若管道壓力不能達到設定值，則 停止輔助泵運行，同時(shí)使標識為A的主泵變頻啟動(dòng)。標識為A的主泵變頻運行后，若管道壓力達到設定值，且變頻器運行在與該壓力設定值相對應的最小出水頻率以 下，則停止水泵運行，同時(shí)將另一臺主泵標識為A。標識為A的主泵變頻運行后，變頻器在運行一段時(shí)間而管道壓力沒(méi)有達到設定值則將A切換到工頻運行，同時(shí)變 頻起動(dòng)標識為B的主泵，此時(shí)若管道壓力達到設定值，且變頻器運行在與該壓力設定值相對應的最小出水頻率以下，則停止工頻運行的水泵，原來(lái)變頻運行的水泵按 前述流程工作。兩臺主泵輪流標識為A，可以避免在小用水量時(shí)，一臺頻繁起動(dòng)而另一臺長(cháng)時(shí)間不運行。
2.2 PID控制器設計
(1) PID算法的數學(xué)模型
西門(mén)子公司從S7-200系列PLC中的CPU215, CPU216開(kāi)始增加了用于閉環(huán)控制的PID模塊。它是通過(guò)PID調節器來(lái)調節輸出，保證偏差值 e為零，使系統達到穩定狀態(tài)。在系統中，偏差值e是給定值SP(希望值)和過(guò)程變量PV(實(shí)際值)的差。PID控制的原理基于下面的算式:
其中:
M(t): PID回路的輸出，是時(shí)間的函數;
Kc: PID回路的增益;
e: PID回路的偏差(給定值與過(guò)程變量之差) ;
Minitial:PID回路輸出的初始值。
為了能讓數字計算機處理這個(gè)控制算式,連續算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來(lái)計算輸出值，數字計算機處理的算式如下:
其中:
Mn: 在第n采樣時(shí)刻PID回路輸出的計算值;
Kc: PID回路增益;
en: 在第n采樣時(shí)刻的偏差值;
en-1: 在第n-1采樣時(shí)刻的偏差值(偏差前項);
KI: 積分項的比例常數;
Minitial: PID回路輸出的初值;
KD: 微分項的比例常數。
由于計算機從第一次采樣開(kāi)始，每一個(gè)偏差采樣值必須計算一次輸出值，因此只需要保存偏差前值和積分項前值。利用計算機處理的重復性可以化簡(jiǎn)以上算式為:
其中:
Mn: 在第n采樣時(shí)刻PID回路輸出的計算值;
Kc: PID回路增益;
en: 在第n采樣時(shí)刻的偏差值;
en-1: 在第n-1采樣時(shí)刻的偏差值(偏差前項);
KI: 積分項的比例常數;
MX: 積分項前值;
KD: 微分項的比例常數。
(2) PID算法改進(jìn)
CPU實(shí)際使用以上簡(jiǎn)化算式的改進(jìn)形式計算PID 輸出，這個(gè)改進(jìn)型算式為:
Mn=MPn+MIn+MDn
其中:
Mn: 第n采樣時(shí)刻的計算值;
:第n采樣時(shí)刻的比例項值;
:第n采樣時(shí)刻的積分項值;
:第n采樣時(shí)刻的微分項值;
Kc: 增益;
SPn: 第n采樣時(shí)刻的給定值;
PVn: 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值;
PVn-1: 第n-1采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值;
Ts: 采樣時(shí)間間隔;
TD: 微分時(shí)間;
TI: 積分時(shí)間;
MX: 第n-1采樣時(shí)刻的積分項(積分項前值)。
2.3 軟件設計
S7 -200系列PLC中的CPU215/216提供了用于閉環(huán)控制PID運算指令，用戶(hù)在應用時(shí)不必象CPU212, CPU214那樣自己編寫(xiě)幾十條指令 來(lái)實(shí)現PID功能，用戶(hù)只需在PLC的內存中填寫(xiě)一張PID控制參數表(見(jiàn)附表)再執行指令:“PID Table Loop”即可完成PID運算，其中 操作數Table表使用變量存儲器VBx來(lái)指明控制參數表的表頭字節;操作數Loop只可選擇0-7的整數，表示本次PID閉環(huán)控制所針對的環(huán)路編號，最 多8路。
控制參數(見(jiàn)附表)包括9個(gè)參數，全部為32位實(shí)數格式，共占用36字節。附表中的參數分兩類(lèi)。一類(lèi)參數是固定不變的，如參數編 號為2,4,5,6,7的參數，這些參數可在PLC的主程序中設定。另外一類(lèi)參數必須在調用PID指令時(shí)才填入控制表格。如編號為1,3,8,9的參數， 它們具有實(shí)時(shí)性。進(jìn)一步分析發(fā)現:其中有一些參數，既是本次的輸入(執行PID指令之前)，又是本次的輸出(執行PID指令之后)，同時(shí)還是下次運算的輸 入，如編號為3,8,9的參數。附表中變量類(lèi)型欄的In/Out應理解為相對于PID控制器而言的輸入或輸出。
附表 控制參數
3 結束語(yǔ)
由S7-200系列PLC和變頻器等組成的恒壓供水控制系統，充分發(fā)揮了S7-200 CPU215可靠的內置式PID運算模塊，可自動(dòng)調節變頻器輸出頻率、控制各泵的投入和退出，實(shí)現恒壓供水。該系統操作方便、運行可靠，具有一定的推廣應用價(jià)值。
滬公網(wǎng)安備31010802001143號
